Les mathématiques au service des applications
Pour développer sa carrière scientifique, Pierre Bouguer doit dépasser le cadre local et se rapprocher de l’Académie royale des sciences de Paris.
Il s’intéresse particulièrement aux nouvelles méthodes mathématiques permettant de résoudre des problèmes concrets, notamment le calcul des courbes. Il entre alors en contact avec le père Renaud, professeur oratorien à Angers, qui enseigne les méthodes innovantes du calcul différentiel et intégral développées par Newton. Ces outils permettent de traiter avec précision les courbes, les longueurs, les surfaces et les volumes.
Au début des années 1720, l’Académie royale des sciences cherche à résoudre le problème du jaugeage des navires afin de déterminer leur capacité et d’établir les taxes correspondantes. Sollicité, le père Renaud décline la proposition et recommande Pierre Bouguer.
Entre 1721 et 1726, Bouguer rédige plusieurs mémoires sur le sujet. Il applique les nouvelles méthodes mathématiques à l’étude des navires transportant le sel et développe des techniques de mesure beaucoup plus précises.
Parallèlement, il s’intéresse à l’optique et aux phénomènes lumineux, travaux qui donneront lieu à plusieurs publications.
Toujours attentif aux activités de l’Académie royale des sciences, il participe régulièrement à ses concours et s’y distingue par la qualité de ses recherches.
De l’école du Havre à l’Académie royale des sciences
Sa réputation grandissante lui permet de quitter Le Croisic en 1730 pour devenir professeur à l’école d’hydrographie du Havre, alors la plus importante de France. Cette nomination l’intéresse particulièrement car elle le rapproche de Paris et de l’Académie royale des sciences.
Il n’y reste cependant qu’un an. Dès 1731, il est admis à l’Académie comme géomètre stagiaire. Il poursuit alors ses recherches sur les courbes, les surfaces et les dômes.
La grande question : quelle est la forme de la Terre ?
L’un des grands débats scientifiques du XVIIIᵉ siècle concerne la forme exacte de la Terre.
Depuis l’Antiquité, Grecs et Arabes avaient tenté d’en mesurer les dimensions, mais leurs méthodes restaient approximatives (Roues de char et pas de dromadaires ). À la fin du XVIIᵉ siècle apparaît une méthode beaucoup plus rigoureuse : la triangulation.
Afin de trancher définitivement la question, l’Académie décide d’organiser une expédition près de l’équateur, dans la région de Quito, alors située dans la vice-royauté du Pérou sous domination espagnole.
L’expédition part de La Rochelle en 1735. Elle est dirigée par Louis Godin, assisté notamment de Pierre Bouguer et de Charles-Marie de La Condamine. Le roi d’Espagne impose la participation de deux officiers espagnols : Jorge Juan et Antonio de Ulloa.
Après des escales aux Canaries, à la Martinique, à Saint-Domingue et à Carthagène, les scientifiques traversent l’isthme de Panama avant de rejoindre l’Amérique du Sud.
Durant le voyage, Bouguer tombe gravement malade. Malgré une santé fragile, il poursuit l’expédition et rejoint finalement Quito après un périlleux parcours à travers la cordillère des Andes.